题目内容

【题目】有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有__________.

【答案】1248

【解析】

根据题意，分2步进行第一步排中间行的两张卡片上的数字之和为5，则中间行的数字只能为1，4或2，3，算出排法数，第二步确定其余4个数字，要减去中间行数字和为5，还有一行数字和为5的情况，然后用分步乘法计数原理求解.

根据题意，分2步进行

①要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法，

②然后确定其余4个数字，其排法总数为.

其中不合题意的有：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4排法，余下两个数字有排法，

所以此时余下的这4个数字共有种方法；

则有种不同的排法，

故答案为：1248.

练习册系列答案
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