等差数列{an}中.前n项和为Sn.若Sk=25.S2k=100．则S3k=( )A．125B．200C．225D．250 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若S_k=25，S_2k=100．则S_3k=（　　）

A．

125

B．

200

C．

225

D．

250

分析利用等差数列的性质S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等差数列，求出S_3k的值．

解答解：等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，
S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等差数列，且S_k=25，S_2k=100，
∴25，100-25，S_3k-100成等差数列，
∴（S_3k-100）+25=2×75，
解得S_3k=225．
故选：C．

点评本题考查了等差数列前n项和公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

15．定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）\;}{2}$=C，则称函数f（x）在D上的均值为c．已知f（x）=lnx，x∈[1，e²]，则函数f（x）=lnx在x∈[1，e²]上的均值为（　　）

$\frac{1+{e}^{2}}{2}$

12．判断下列各题中的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是否共线：
（1）$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$一$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线．

19．已知集合A={0，1}，B={2，2a}，其中a∈R，定义运算A×B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若集合A×B中的最大元素为2a+1，试求a的取值范围．

9．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{S{\;}_{7}}{S{\;}_{14}}$=$\frac{2}{5}$，则$\frac{S{\;}_{14}}{S{\;}_{21}}$=（　　）

5．某林场的森林蓄积量每年比上一年增长10%，问经过10年可以长到原来的多少倍？（精确到0.1）

2．已知f（x）=ax³-6x²+b（a≠0），在[1，2]上单调递增，且最大值为1．
（1）求实数a和b的取值范围；
（2）当a取最小值时，试判断方程f（x）=24x的根的个数．

3．直线y=kx+1与曲线y=ax³+lnx+b相切于点（1，5），则a-b=（　　）

试题分类