已知集合A={0.1}.B={2.2a}.其中a∈R.定义运算A×B={x|x=x1+x2.x1∈A.x2∈B}.若集合A×B中的最大元素为2a+1.试求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知集合A={0，1}，B={2，2a}，其中a∈R，定义运算A×B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若集合A×B中的最大元素为2a+1，试求a的取值范围．

分析根据题意可知集合A×B中元素，然后列出不等式即可求出．

解答解：由题意可知集合A×B中的元素分别是2，3，2a，2a+1，
∵2a+1为最大元素，
∴可列不等式2a+1＞3，
解不等式得a＞2，
故a的取值范围为：a＞2．

点评本题考查了集合和解不等式的知识，注意新给定义的理解．

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