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在圆
内,过点
有
条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项
,最长弦为
,若公差
,则
的取值集合为
.
试题答案
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最长弦
是直径5,最短弦长
是
.所以5=4+
,
.
的取值集合为
.
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设
是公差不为零的等差数列,
为其前
项和,满足
且
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
满足:
,
,
为数列
的前
项和,问是否存在正整数
,使得
成立?若存在,求出
;若不存在,请说明理由.
已知定义在R上的函数
和数列
满足下列条件:
,
,其中a为常数,k为非零常数.
(Ⅰ)令
,证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)当
时,求
.
已知等比数列
中,
,则数列
的前
项和为
已知数列
的前
项和
(1)求数列的通项公式 ;
(2)求
的最大或最小值
(12分)已知数列
满足:
,其中
为
的前n项和.
(1)求
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求
的前n项和T
n
.
(本小题满分12分).对任意函数
,可按右图构造一个数列发生器.记由数列发生器产生数列
.
(Ⅰ)若定义函数
,且输入
,请写出数列
的所有项;
(Ⅱ)若定义函数
,且输入
,求数列
的通项公式
.
(Ⅲ)若定义函数
,且要产生一个无穷的常数列
,试求输入的初始数据
的值及相应数列
的通项公式
.
等差数列
中,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设数列
是公差不为零的等差数列,它的前
项和为
,且
成等比数列,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
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