Question

【题目】已知关于x的一次函数．

（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为m和n，求函数是增函数的概率；

（Ⅱ）实数m，n满足条件求函数的图象经过一、二、三象限的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（1）全部结果的基本事件有共个基本事件，设使函数为增函数的事件为有个基本事件，所以；（2）要使函数的图象过第一、二、三象限，则，故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分，利用图形面积比即可求概率为．

试题解析：解：（1）抽取的全部结果的基本事件有：

，共个基本事件，设使函数为增函数的事件为，则包含的基本事件有：共个基本事件，所以.

（2）满足条件的区域如图所示，

要使函数的图象过第一、二、三象限，则，故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分，所以所求事件的概率为.