题目内容
【题目】下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A.y=ln(x+2)
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:A,y=ln(x+2)在(﹣2,+∞)上为增函数,故在(0,+∞)上为增函数,A正确;
B, 在[﹣1,+∞)上为减函数;排除B
C, 在R上为减函数;排除C
D, 在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,排除D
故选 A
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法和对数函数的单调性与特殊点的相关知识点,需要掌握单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较;过定点(1,0),即x=1时,y=0;a>1时在(0,+∞)上是增函数;0>a>1时在(0,+∞)上是减函数才能正确解答此题.
练习册系列答案
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【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.