题目内容
【题目】国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间（已知该校学生平均每天运动的时间范围是
），如下表所示.
男生平均每天运动的时间分布情况：
女生平均每天运动的时间分布情况：
（1）假设同组中的每个数据均可用该组区间的中间值代替，请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）.
（2）若规定平均每天运动的时间不少于
的学生为“运动达人”，低于
的学生为“非运动达人”.
（ⅰ）根据样本估算该校“运动达人”的数量；
（ⅱ）请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“运动达人”与性别有关.
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
【答案】（1）
.（2）（ⅰ）4000（人）.（ⅱ）见解析.
【解析】【试题分析】(1)根据分层抽样计算出男生抽取
,女生抽取
,由此计算出
的值,并计算出男生平均运动时间.(2)(i)运动达人的比例为
,故共有
人是运动达人.(ii)根据数据列出联表后,计算
,故不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“运动达人”与性别有关.
【试题解析】
（1）由题意得，抽取的男生人数为
（人），抽取的女生人数为
（人），故
， 
.
则估算该校男生平均每天运动的时间为
，
所以该校男生平均每天运动的时间为
.
（2）（ⅰ）样本中“运动达人”所占的比例是
，
故估算该校“运动达人”有
（人）.
（ⅱ）由统计数据得：
根据上表，可得
.
故不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“运动达人”与性别有关.
冲刺100分1号卷系列答案
【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y＝g（x）的图象.若y＝g（x）图象的一个对称中心为（
，0），求θ的最小值.
（3）若
，求
的值.
