题目内容
【题目】已知曲线
，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 把
上所有的点向右平移
个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到曲线
B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移
个单位长度，得到曲线
【答案】BD
【解析】
根据左右平移变换以及伸缩变换相关结论即可判断，但要注意变换的顺序引起的变化.
先平移变换后伸缩变换：先把
上所有点向左平移
个单位长度得到
，又因为
，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
，B选项正确.
先伸缩变换后平移变换：因为，所以先将上各点的横坐标伸长为原来的3倍，得到
，又因为：
，则再把所得图像上所有点向左平移
个单位长度，即可得到，D选项正确.
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