题目内容
【题目】已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，A=45°，若三角形有两解，则边b的取值范围是（ ）
A.b＞2
B.b＜2
C.2＜b＜2 
D.2＜b＜2 
【答案】C
【解析】解：∵a=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，
当A=90°时，圆与AB相切；
当A=45°时交于B点，也就是只有一解，
∴45°＜A＜90°，即 
＜sinA＜1，
由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：b=x= 
=2 
sinA，
∵2 sinA∈（2，2 ）．
∴b的取值范围是（2，2 ）．
所以答案是：C．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
才能正确解答此题．
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