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已知在平面直角坐标系
中,圆C的参数方程为
为参数),以
为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
则直线
被圆C所截得的弦长为
.
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试题分析:圆C的普通方程为
,直线
的普通方程为
,圆心C到直线
的距离
,则直线
被圆C所截得的弦长为
。
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曲线C的极坐标方程为
,以极点O为原点,极轴Ox为x的非负半轴,保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)直线l的参数方程为
.若C与
的交点为P,求点P与点A(-2,0)的距离|PA|.
(本大题分两小题,每小题7分,共14分)
(1)极坐标系中,A为曲线
上的动点,B为直线
的动点,求
距离的最小值。
(2)求函数y=
的最大值
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为
ρsin(θ+
π
4
)=0
.
(Ⅰ)求曲线C在极坐标系中的方程;
(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长.
极坐标系中,
分别是直线
和
圆
上的动点,则
两点之间距离的最小值是
.
在极坐标系中与圆
相切的一条直线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,则直线
与曲线
的公共点的极径
________.
以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐极系,并在两种坐极系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,求AB的长.
在直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线
(
为参数)与曲线
异于点
的交点为
,与曲线
异于点
的交点为
,则
.
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