下列命题中为真命题的是( )A．命题“若x＞1.则x2＞1 的否命题B．命题“若x＞y.则|x|＞y 的逆命题C．若k＜5.则两椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$与$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{5-k}=1$有不同的焦点D．命题“若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆.则k的取值范围为(0.1) � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．下列命题中为真命题的是（　　）

	A．	命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题
	B．	命题“若x＞y，则\|x\|＞y”的逆命题
	C．	若k＜5，则两椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$与$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{5-k}=1$有不同的焦点
	D．	命题“若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为（0，1）”的逆否命题

分析 A．原命题的否命题为“若x≤1，则x²≤1”，即可判断出真假；
B．原命题的逆命题为“若|x|＞y，则x＞y”，取x=-3，y=2，即可判断出真假．
C．k＜5，则两椭圆有相同的焦点（±2，0）．
D．若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则$\frac{2}{k}＞2$，解得0＜k＜1，即可判断出原命题的真假，进而判断出其逆否命题的真假性．

解答解：A．命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题为“若x≤1，则x²≤1”，是假命题；
B．“若x＞y，则|x|＞y”的逆命题为“若|x|＞y，则x＞y”，不正确，例如取x=-3，y=2．
C．k＜5，则两椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$与$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{5-k}=1$有相同的焦点（±2，0），因此不正确．
D．“若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则$\frac{2}{k}＞2$，解得0＜k＜1，因此k的取值范围为（0，1）”，是真命题，其逆否命题也为真命题．
故选：D．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．