题目内容
（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.
已知函数
；
，
（1）当
为偶函数时，求
的值。
（2）当
时，
在
上是单调递增函数，求
的取值范围。
（3）当
时，（其中
，
），若
，且函数
的图像关于点
对称，在
处取得最小值，试探讨
应该满足的条件。
已知函数
；，（1）当
为偶函数时，求的值。（2）当
时，在上是单调递增函数，求的取值范围。（3）当
时，（其中，），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件。（1）
，
；（2）
，；
（3）
，
。
，；（2），；（3）
，。本试题主要考查了三角函数的图像与性质的综合运用，奇偶性和单调性以及对称性的综合问题。
（1）因为函数为偶函数，所以
，
所以解得，
（2）将函数化为单一三角函数
然后根据正切函数性质得到单调区间。
（3）
因为，所以
与
不能同时成立，
由的图像关于点对称知道
，
，解得参数的值。
解：（1）因为函数为偶函数，所以， 
2分
，
，
所以，4分
（2）6分
，其中
，所以
，
8分
由题意可知：
，
，
所以，10分
（3）
12分
因为，所以与不能同时成立，不妨设
，
，
所以
，其中
；
由的图像关于点对称，在处取得最小值，
，, 
， 所以，，
①
14分
由的图像关于点对称知道，，
，
，又因为在处取得最小值，
所以
，
，
所以
②
16分
由①②可知，，。18分
（1）因为函数
为偶函数，所以， 所以解得
，（2）将函数化为单一三角函数
然后根据正切函数性质得到单调区间。
（3）
因为
，所以与不能同时成立， 由
的图像关于点对称知道，，解得参数的值。解：（1）因为函数
为偶函数，所以， 2分，，所以
，4分（2）
6分，其中，所以，8分由题意可知：
，，所以
，10分（3）
12分因为
，所以与不能同时成立，不妨设，，所以
，其中；由
的图像关于点对称，在处取得最小值，，, ， 所以，，①14分由
的图像关于点对称知道，，，，又因为在处取得最小值，所以
，，所以
②16分由①②可知，
，。18分
练习册系列答案
相关题目
，
，
为坐标原点，
，
．
的对称中心的坐标及其在区间
上的单调递减区间；
，
，求
的值。
的图象，只需要将函数
的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
，若函数
，当
时，
的最大值与最小值的和为2.
的值，并用五点法画出
在长度为一个周期的区间内的简图。
的单调区间。
,
).
|=|
|，求角α的值；
的值.
且2sin
α-sinαcosα-3cos
三个三角函数值的大小，正确的是
，
，则
=____