题目内容
(本小题满分12分)
在直角坐标系中,已知,,为坐标原点,,.
(Ⅰ)求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间;
(Ⅱ)若,,求的值。
在直角坐标系中,已知,,为坐标原点,,.
(Ⅰ)求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间;
(Ⅱ)若,,求的值。
(Ⅰ)对称中心是
的单调递减是,
在区间上的单调递减区间为.
(Ⅱ) 。
的单调递减是,
在区间上的单调递减区间为.
(Ⅱ) 。
本试题主要是考查了三角函数的性质和图像的综合运用。
(1)利用向量的数量积公式,得到三角函数关系式,然后得到函数的对称中心和单调区间的求解。
(2),,得到三角方程的解。
解:,,
则………………2分
………………………4分
(Ⅰ)由,即对称中心是
当时单调递减,即
的单调递减是…………………6分
在区间上的单调递减区间为.……………8分
(Ⅱ)
………………10分
。………………12分
(1)利用向量的数量积公式,得到三角函数关系式,然后得到函数的对称中心和单调区间的求解。
(2),,得到三角方程的解。
解:,,
则………………2分
………………………4分
(Ⅰ)由,即对称中心是
当时单调递减,即
的单调递减是…………………6分
在区间上的单调递减区间为.……………8分
(Ⅱ)
………………10分
。………………12分
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