题目内容
【题目】设点P、Q分别在直线3x﹣y+5=0和3x﹣y﹣13=0上运动,线段PQ中点为M(x0 , y0),且x0+y0>4,则 的取值范围为 .
【答案】[1,3)
【解析】解:设P,Q两点的坐标为P(x1 , y1),Q(x2 , y2),
∵点P,Q分别在直线3x﹣y+5=0和3x﹣y﹣13=0上运动,
∴3x1﹣y1﹣5=0,①
3x2﹣y2﹣13=0,②
两式相加得3(x1+x2)﹣(y1+y2)﹣8=0.
设线段PQ的中点M(x0 , y0),
则x1+x2=2x0 , y1+y2=2y0 .
∴3x0﹣y0﹣4=0.
即y0=3x0﹣4.
又M点的坐标满足x0+y0>4,即M恒在直线x+y=4上或者其右上方区域,
∴线段PQ的中点M满足,如图.
联立 ,解得M(2,2),
∴M位于以(2,2)为端点向上的射线上,
当M(2,2)时,kOM=1,
∴直线OM斜率的取值范围是[1,3).
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) | (0,210] | (210,400] |
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
居民用电户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算A居民用电户用电410度时应电费多少元?
现要在这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电,现从全市中依次抽取10户,若抽到户用电量为第一阶梯的可能性最大,求
的值.