题目内容

(14分)函数，过曲线上的点的切线方程为.
（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，求在上最大值；
（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范
（1）
（2） 
（3）参数b取值范围是：b≥0
解：（1）

（2）
x
-3

－2



1

 
+
0
－
0
+
 

8

极大13

极小

4
      

上最大值为13                    
（3）上单调递增
又   
依题意上恒成立.
①在


 
      ②在 

      ③在
综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0
练习册系列答案
相关题目
（本题满分12分）
已知函数时都取得极值
（I）求a、b的值与函数的单调区间；
（II）若对的取值范围。
（文）设函数在及时取得极值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在上的最大值是9，求在上的最小值.
（13分）已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
（1）求函数f(x)的单调区间;（2）若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围.
若函数在上的最小值为，则实数的值为　　　▲　　．
设定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：①函数f(x)的图像过点P(3,-6)；②函数f(x)在x1,x2处取极值，且|x1-x2|=4；③函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称。（1）求f(x)的表达式；（2）若α,β∈R，求证；（3）求过点P(3,-6)与函数f(x)的图像相切的直线方程。（12分）         
f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0 成立，则a=       ．
（本小题满分13分）
已知函数，其中为自然对数的底数．
（I）求的最小值；
（II）设，且，证明：．
函数在取最大值时，的值为_________

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