题目内容
（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：
；
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）列联表见解析（2）有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
解析试题分析：（1）2×2的列联表
……5分休闲方式
性别看电视 运动 总计 女 43 27 70 男 21 33 54 总计 64 60 124
（2）假设“休闲方式与性别无关”
计算 
……10分
因为
，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”. ……12分
考点：本小题主要考查2×2列联表的绘制和应用以及独立性检验的应用.
点评：2×2列联表在独立性检验中很有用，要灵活应用；另外第（2）问是有比较大的把握认为“休闲方式与性别无关”，而不是直接答有关还是无关.
53天天练系列答案
（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
| 组号 | 第 一 组 | 第 二 组 | 第 三 组 | 第 四 组 | 第 五 组 | 第 六 组 | 第 七 组 | 第 八 组 | 合计 |
| 分组 |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 频数 | 4 | 6 | 20 | 22 | 18 |  | 10 | 5 |  |
| 频率 | 0.04 | 0.06 | 0.20 | 0.22 |  | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 1 |
；(Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
(Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。
，求
．则
=0.6826，
="0.9544," 
=0.9974.
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，
，
,
，
,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在
（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附：
） 下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：
 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
(参考数值：
)参考公式：
；
；