题目内容
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
(1) 分别是22人,24人,26人,28人. (2) 0.75.
解析试题分析:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人.
∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,
由=100,解得
.
∴各班被抽取的学生人数分别是22人,24人,26人,28人.
(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.
考点:频率分布直方图;
点评:本题考查频率分布直方图,考查阅读图像,信息提取,处理数据的能力.在频率分布直方图中:小长方形的面积=组距×=频率,各个长方形的面积之和等于1。属于基础题。

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积
的数据:
房屋面积![]() | 110 | 90 | 80 | 100 | 120 |
销售价格(万元) | 33 | 31 | 28 | 34 | 39 |
(2)求线性回归方程;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为

(提示:




(本小题满分12分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 6 | 0.08 |
60.5~70.5 | | 0.16 |
70.5~80.5 | 15 | |
80.5~90.5 | 24 | 0.32 |
90.5~100.5 | | |
合计 | 75 | |

(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内);
(Ⅱ)补全频率分布直方图;
(Ⅲ)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
(12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
附:;
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.(1)求季军队中男运动员的人数(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;
性别 名次 | 冠军 | 亚军 | 季军 |
男生 | 30 | 30 | ![]() |
女生 | 30 | 20 | 30 |
(文)某电信部门执行的新的电话收费标准中,其中本地网营业区内的通话费标准:前3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算),以后的每分钟收0.10元(不足1分钟按1分钟计算。)在一次实习作业中,某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况,其原始数据如下表所示:
| A | B | C | D | E |
第一次通话时间 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
第二次通话时间 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
第三次通话时间 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
应缴话费(元) | | | | | |
(2)设通话时间为t分钟,试根据上表完成下表的填写(即这五人在这一天内的通话情况统计表):
时间段 | 频数累计 | 频数 | 频率 | 累计频率 |
0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
3<t≤4 | | | | |
4<t≤5 | | | | |
5<t≤6 | | | | |
合计 | 正 正 | | | |