题目内容
11.如图,由曲线y=x2和直线y=$\frac{1}{4}$,x=1,x=0所围成的图形(阴影部分)的面积是( )A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
分析 利用定积分的几何意义,首先用定积分表示阴影部分的面积,然后计算.
解答 解:由曲线y=x2和直线y=$\frac{1}{4}$,x=1,x=0所围成的图形(阴影部分)的面积是${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}(\frac{1}{4}-{x}^{2})dx+{∫}_{\frac{1}{2}}^{1}({x}^{2}-\frac{1}{4})dx$=($\frac{1}{4}x$-$\frac{1}{3}{x}^{3}$)|${\;}_{0}^{\frac{1}{2}}$+($\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{4}x$)|${\;}_{\frac{1}{2}}^{1}$=$\frac{1}{4}$;
故选A.
点评 本题考查了定积分的运用;关键是利用定积分表示出阴影部分的面积,然后正确计算.
练习册系列答案
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A. | 36 | B. | 54 | C. | 72 | D. | 90 |
3.设复数z=(1-i)n(其中i为虚数单位,n∈N*).若z∈R,则n的最小值为( )
A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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A. | (1,$\frac{\sqrt{6}}{2}$) | B. | ($\sqrt{2}$,+∞) | C. | (1,$\sqrt{2}$) | D. | ($\frac{\sqrt{6}}{2}$,+∞) |