题目内容

20．若数列{an}的前n项和Sn=n2-2n，求通项公式an．

分析 由前n项和求得首项，由an=Sn-Sn-1得到n≥2时的通项公式，验证首项后得答案．

解答 解：∵Sn=n2-2n，
∴${a}_{1}={S}_{1}={1}^{2}-2×1=-1$；
当n≥2时，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={n}^{2}-2n-[（n-1）^{2}-2（n-1）]$
=2n-3．
验证n=1时，上式成立．
∴an=2n-3．

点评 本题考查由数列的前n项和求数列的通项公式，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
10．奇函数f（x）的定义域为R，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，则f（4）+f（5）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2
11．已知函数f（x）的定义域为实数集R，等式f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy+3对任意实数x、y都成立，且f（1）=1．
（1）求f（0）的值；
（2）当x是整数时，求函数f（x）的解析式．
8．设函数f（x）=-x2-ax+1，g（x）=ax2+x+a．
（1）若f（x）在[1，2]上的最大值为4，求a的值；
（2）若存在x1∈[1，2]，使任意的x2∈[1，2]，都有f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．
15．已知函数：①y=x3+$\root{3}{x}$，②y=$\frac{\sqrt{1-x^2}}{2-|x+2|}$，③y=$\frac{1}{x}$（x＞0），④y=x3+1，⑤y=$\frac{x^2+1}{x}$中是奇函数的有①②⑤．
5．已知y=f（x）的图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数的值域．
12．已知函数f（x）的值域为[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，求函数y=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的值域
有一位同学给出了如下解答，你认为正确吗？为什么？如果不正确，请你给出正确的解答过程
解；因为f（x）的值域是[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，即$\frac{3}{8}$≤f（x）≤$\frac{4}{9}$，所以$\frac{1}{9}$≤1-2f（x）≤$\frac{1}{4}$，所以$\frac{1}{3}$≤$\sqrt{1-2f（x）}$≤$\frac{1}{2}$，所以$\frac{17}{24}$≤f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$≤$\frac{17}{18}$，所以y=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的值域为[$\frac{17}{24}$，$\frac{17}{18}$]．
10．今天是星期四，再过260天后的第一天是星期星期六．
11．如图，由曲线y=x2和直线y=$\frac{1}{4}$，x=1，x=0所围成的图形（阴影部分）的面积是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网