设复数z=(1-i)n(其中i为虚数单位.n∈N*)．若z∈R.则n的最小值为( )A．2B．4C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．设复数z=（1-i）ⁿ（其中i为虚数单位，n∈N^*）．若z∈R，则n的最小值为（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

分析由条阿金利用复数的乘方运算法则、虚数单位的幂运算性质，检验求得n的最小值．

解答解：复数z=（1-i）ⁿ（其中i为虚数单位，n∈N^*），若z∈R，
经过检验，当n=1，2，3时，z仍然为虚数，当n=4时，z=（-2i）²=-4，为实数，
则n的最小值为4，
故选：B．

点评本题主要考查复数的乘方运算，虚数单位的幂运算性质，属于基础题．

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