Question

13．设a抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x²+ax+a=0有两个不等实数根的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 本题可以按照等可能事件的概率来考虑，可以先列举出试验发生包含的事件数，再求出满足条件的事件数，从而根据概率计算公式写出概率

解答 解：∵a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，
∴试验发生包含的事件数6，
∵方程x²+ax+a=0 有两个不等实根，
∴a²-4a＞0，
解得a＞4，
∵a是正整数，
∴a=5，6，
即满足条件的事件有2种结果，
∴所求的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$

点评 本题考查等可能事件的概率，在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数，是解题的关键．