Question

【题目】设f（x）= （x＞0），计算观察以下格式： f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
根据以上事实得到当n∈N*时，fn（1）= ．

Answer 1

【答案】 （n∈N*）
【解析】解：由已知中设函数f（x）= （x＞0），观察： f1（x）=f（x）= ，
f2（x）=f（f1（x））= ；
f3（x）=f（f2（x））= ．
f4（x）=f（f3（x））=
…
归纳可得：fn（x）= ，（n∈N*）
∴fn（1）= （n∈N*），
所以答案是 （n∈N*）．
【考点精析】关于本题考查的归纳推理，需要了解根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能得出正确答案．