Question

16．已知tanα=$\frac{1}{2}$，sin²α+sin2α=$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，∴sin²α+sin2α=$\frac{{sin}^{2}α+2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{\frac{1}{4}+2}{\frac{1}{4}+1}$=$\frac{9}{5}$，
故答案为：$\frac{9}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．