题目内容
【题目】已知l,m是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断:
①l⊥m;②m∥;③l⊥
.
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,则三个命题中正确命题的个数为( )个.
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
【解析】
分别写出三个命题,依次判断真假即可.
若l⊥m,m∥,则l⊥
,该命题为假命题,因为l⊥m,m∥
,只能推出l与平面内所有与m平行的直线垂直,不满足直线与平面垂直的判定定理,所以是假命题;
若l⊥m,l⊥,则m∥
,该命题为真命题,因为l⊥m,l⊥
,则平面
内必存在一直线与
外直线m平行,所以m∥
,命题为真命题;
若m∥,l⊥
,则l⊥m,该命题为真命题,因为m∥
,所以
内必有一直线n与直线m平行,l⊥
可得l⊥n,所以l⊥m,命题为真.
综上可知正确命题的个数为2,
故选:C
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