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已知圆的极坐标方程
,则该圆的圆心到直线
的距离是______________________。
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解:由ρ=2cosθ,化为直角坐标方程为x
2
+y
2
-2x=0,其圆心是A(1,0),
由ρsinθ+ρcosθ=1得:
化为直角坐标方程为x+y-1=0,由点到直线的距离公式,得d=
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圆
的圆心坐标是( )
A.
B.
C.
D.
以坐标原点为极点,横轴的正半轴为极轴的极坐标系下,有曲线C:
,过极点的直线
(
且
是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M.
(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式).
(2)当
时,求M点的直角坐标.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
. (1)化圆
的参数方程为极坐标方程;
(2)若点
是圆
上的任意一点, 求
,
两点间距离的最小值.
在极坐标系中,
为极点,半径为2的圆
的圆心的极坐标为
.
(1)求圆
极坐标方程;
(2)在以极点为原点,以极轴为
轴正半轴建立的直角坐标系中,直线
的参数方程
为
(
为参数),直线
与圆
相交于
、
两点,已知定点
,
求
.
已知圆的极坐标方程为
,则该圆的圆心到直线
的距离是_______________
若点P的极坐标为(2,
),则该点的直角坐标为 ( )
A.(
, 1)
B.(1,
)
C.(1,-
)
D.(
,-1)
在极坐标系中,曲线
和
相交于点A,B,则线段AB的中点E到极点的距离是
。
(1) 已知曲线C
:
(t为参数), C
:
(
为参数)。化C
,C
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)求两个圆ρ=4cosθ
0, ρ=4sinθ的圆心之间的距离,并判定两圆的位置关系。
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