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在极坐标系中,曲线
和
相交于点A,B,则线段AB的中点E到极点的距离是
。
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2
解:因为极坐标系中,圆与直线交于点A,B,那么利用直线方程x=1和
联立方程组,运用韦达定理得到中点坐标关系式,从而得到段AB的中点E到极点的距离是2
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已知在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点
的极坐标是
,曲线C的极坐标方程为
.
(I)求点
的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;
(II)若经过点
的直线
与曲线C交于A、B两点,求
的最小值.
已知圆的极坐标方程
,则该圆的圆心到直线
的距离是______________________。
在平面直角坐标系
xOy
中,直线
l
的参数方程为
它与曲线C:
交于A、B两点。
(1)求|AB|的长
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为
,求点P到线段AB中点M的距离。
在平面直角坐标系xOy中,已知圆锥曲线C的参数方程为
为参数).
(I)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆锥曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线l过曲线C的焦点且倾斜角为60°,求直线l被圆锥曲线C所截得的线段的长度.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是
(为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线
相交于
,
两点,求
,
两点间的距离.
圆的极坐标方程为
,则该圆的半径为________.
已知直线
的极坐标方程为
,圆C的参数方程为
,求直线
被圆截得的弦长。
极坐标方程
化为直角坐标方程是
.
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