题目内容
选修4－4不等式选讲）
已知f(x)＝
定义在区间[－1，1]上,设x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．
(1)求证: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|
(2)若a2＋b2＝1，求证：f(a)＋f(b) ≤
．
已知f(x)＝
定义在区间[－1，1]上,设x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．(1)求证: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|
(2)若a2＋b2＝1，求证：f(a)＋f(b) ≤
．（1）略（2）略
证（1）
∵
，
，
∴| f(x1)－f(x2)|＜| x1－x2| ………5分
（2）
，∴f(a)＋f(b) ≤
∵
，
∴
……10分
点评：本题考查绝对值不等式、柯西不等式，属于容易题
∵
，，∴| f(x1)－f(x2)|＜| x1－x2| ………5分
（2）
，∴f(a)＋f(b) ≤∵
，∴
……10分 点评：本题考查绝对值不等式、柯西不等式，属于容易题
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≤
≤
≤1，求证：
≤1
，则使得
都成立的
取值范围是（ ）
）
）
）
）
> 
③bc>ad以其中两个作条件余下一个作结论，则可组 个正确命题.
求
的范围。
的解集为 ( ) 
