题目内容
【题目】某企业为了检查生产
产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品.下表是甲流水线样本的频数分布表，下图是乙流水线样本的频率分布直方图.
甲流水线样本的频数分布表
质量指标值 | 频数 |
| 9 |
| 10 |
| 17 |
| 8 |
| 6 |
乙流水线样本的频率分布直方图
（1）根据图形，估计乙流水线生产的产品的该项质量指标值的中位数；
（2）设该企业生产一件合格品获利100元，生产一件不合格品亏损50元，若某个月内甲、乙两条流水线均生产了1000件产品，若将频率视为概率，则该企业本月的利润约为多少元？
【答案】（1）205.5；（2）125000元
【解析】
（1）求出前三组频率之和，可知中位数位于第四组，设中位数为
，列式计算即可；
（2）求出甲、乙两条流水线生产的
产品中合格品和不合格品的件数，进而可求出利润.
（1）因为前三组频率之和为
，
所以中位数位于第四组，设中位数为，
则
，解得
.
（2）由题意知，甲流水线随机抽取的50件产品中合格品有
（件）
则甲流水线生产的产品为合格品的概率是
.
乙流水线生产的产品为合格品的概率是
.
则本月内甲、乙两条流水线均生产的1000件产品中合格品总件数为
件，
故该企业本月获得的利润为
元.
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【题目】某公司的营销部门对某件商品在网上销售情况进行调查，发现当这件商品每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过统计得到以下表：
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合该商品销量
（百件）与返还点数
之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程
，并预测若返回6个点时该商品每天销量；
（2）该公司为了在购物节期间对所有商品价格进行新一轮调整，随机抽查了上一年购物节期间60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表：
网购金额 （单位：千元） |
|
|
|
|
|
| 合计 |
频数 | 3 | 9 | 9 | 15 | 18 | 6 | 60 |
若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”.该营销部门为了进步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查.设
为选取的3人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望.
参考公式及数据：①
，
；②
.
