Question

【题目】记数列{an}的前n项和为Sn ， 若对任意的n∈N* ， 都有Sn=2an﹣3，则数列{an}的第6项a6= ．

Answer 1

【答案】96
【解析】解：∵Sn=2an﹣3，
∴当n≥2时，Sn﹣1=2an﹣1﹣3，
两式相减，得：an=2an﹣2an﹣1 ， 即an=2an﹣1 ，
又∵S1=2a1﹣3，即a1=3，
∴数列{an}是首项为3、公比为2的等比数列，
∴a6=3×26﹣1=96，
所以答案是：96．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．