题目内容
【题目】已知向量.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
【答案】(1);(2)
;(3)
.
【解析】
(1)根据数量积运算和倍角公式、辅助角公式,求出.令
,求出
的取值范围,即得函数
的单调递增区间;
(2)由(1)知.当
时,求得
.令
,则方程
在
上有解,即方程
在
上有解,即求实数
的取值范围;
(3)求出函数的解析式,令
,得零点
的值,可得零点间隔依次为
和
.若
最小,则
均为零点,结合函数
在
上至少含有100个零点,求得
的最小值.
(1),
.
令,得
,
函数
的单调递增区间为
.
(2)由(1)知.
,即
.
令,则
.
方程
在
上有解,即方程
在
上有解.
又在
上单调递增,在
上单调递减,
,即
.
实数
的取值范围为
.
(3).
令,得
或
,
或
.
函数
的零点间隔依次为
和
.
若最小,则
均为零点.
函数
在
上至少含有100个零点,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括:①赡养老人费用,②子女教育费用,③继续教育费用,④大病医疗费用等,其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元,②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元,新的个税政策的税率表部分内容如下:
级数 | 一级 | 二级 | 三级 |
每月应纳税所得额 | |||
税率 | 3 | 10 | 20 |
现有李某月收入为18000元,膝下有一名子女在读高三,需赡养老人,除此之外无其它专项附加扣除,则他该月应交纳的个税金额为( )
A.1800B.1000C.790D.560