题目内容

3.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,}&{x>0}\\{f(x+3),}&{x≤0}\end{array}\right.$,g(x)=x2,则f(9)=2,g[f(3)]=1,f[f($\frac{1}{9}$)]=0.

分析 由已知中函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,}&{x>0}\\{f(x+3),}&{x≤0}\end{array}\right.$,g(x)=x2,代入可得答案.

解答 解:∵f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,}&{x>0}\\{f(x+3),}&{x≤0}\end{array}\right.$,g(x)=x2
∴f(9)=log39=2,
g[f(3)]=g(log33)=g(1)=12=1,
f[f($\frac{1}{9}$)]=f(${log}_{3}\frac{1}{9}$)=f(-2)=f(1)=log31=0.
故答案为:2;1;0

点评 本题考查的知识点是函数的值,难度不大,代入计算即可,属于基础题.

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