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已知函数
的导函数
满足
常数
为方程
的实数根
(1)若函数
的定义域为I,对任意
存在
使等式
成立。 求证:方程
不存在异于
的实数根。
(2)求证:当
时,总有
成立。
试题答案
相关练习册答案
(1) 见解析 (2) 见解析
(1)假设存在
不妨令
则
由已知,存在
使
与
矛盾。
(2)令
在其定义域内是减函数。
时,
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设函数
(1)求函数
的极值点
(2)当
时,若对任意的
,恒有
,求
的取值范围
(3)证明:
(本题满分14分)设函数
(1)求函数
的单调区间;(2)求
在[—1,2]上的最小值;(3)当
时,用数学归纳法证明:
(本小题满分10分)已知函数
的图象过原点,且
在
、
处取得极值.
(Ⅰ)求函数
的单调区间及极值;
(Ⅱ)若函数
与
的图象有且仅有一个公共点,求实数
的取值范围.
对于函数
的极值情况下列描述正确的是( )
A.函数
有极小值0
B.函数
有极大值0
C.函数
有极小值
D.函数
有极大值
已知
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值;(2)若
,求
的单调区间和极值;
已知函数
(Ⅰ)求函数
f
(
x
)的定义域
(Ⅱ)确定函数
f
(
x
)在定义域上的单调性,并证明你的结论.
(Ⅲ)若
x
>0时
恒成立,求正整数
k
的最大值.
.已知函数
(1)判定
的单调性,并证明。
(2)设
,若方程
有实根,求
的取值范围。
(3)求函数
在
上的最大值和最小值。
对于函数
。
(1)若
在
处取得极值,且
的图像上每一点的切线的斜率均不超过
试求实数
的取值范围;
(2)若
为实数集R上的单调函数,设点P的坐标为
,试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。
关 闭
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