题目内容
已知函数
的导函数
满足
常数
为方程
的实数根
（1）若函数的定义域为I,对任意
存在
使等式
成立。 求证：方程不存在异于的实数根。
（2）求证：当
时，总有
成立。
的导函数满足常数为方程的实数根
（1）若函数
的定义域为I,对任意 存在使等式成立。 求证：方程不存在异于的实数根。（2）求证：当
时，总有成立。 （1） 见解析 （2） 见解析
（1）假设存在
不妨令
则
由已知，存在
使
与
矛盾。
（2）令
在其定义域内是减函数。
时，
不妨令则由已知，存在
使
与矛盾。（2）令
在其定义域内是减函数。时，
练习册系列答案
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的极值点
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的图象过原点，且
在
、
处取得极值．
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围．
的极值情况下列描述正确的是（ ）
有极小值0
在
与
时都取得极值．
的值；（2）若
，求
的单调区间和极值；
恒成立，求正整数k的最大值.
（1）判定
的单调性，并证明。
，若方程
有实根，求
的取值范围。
在
上的最大值和最小值。
。
在
处取得极值，且
试求实数
的取值范围；
，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。