题目内容
对于函数
。
（1）若
在
处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过
试求实数
的取值范围；
（2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为
，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。
。（1）若
在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；（2）若
为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。（1）
（2）轨迹所围成的图形的面积为
（2）轨迹所围成的图形的面积为
（1）由
，则
因为
处取得极值，所以
的两个根
因为
的图像上每一点的切线的斜率不超过
所以
恒成立，
而
，其最大值为1．
故
（2）当
时，由在R上单调，知
当
时，由在R上单调
恒成立，或者
恒成立．
∵，
可得
从而知满足条件的点
在直角坐标平面
上形成的轨迹所围成的图形的面积为
，则因为
处取得极值，所以的两个根 因为
的图像上每一点的切线的斜率不超过所以
恒成立，而
，其最大值为1． 故
（2）当
时，由在R上单调，知 当
时，由在R上单调恒成立，或者恒成立．∵
，可得 从而知满足条件的点
在直角坐标平面上形成的轨迹所围成的图形的面积为
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的导函数
满足
常数
为方程
存在
使等式
成立。 求证：方程
时，总有
成立。
.
在区间
（
为自然对数的底）上的最大值和最小值；
上，函数
的图象的下方；
≥
.
(b、c为常数)．
在
和
处取得极值，试求
的值；
、
上单调递增，且在
上单调递减，又满足
，求证：
。
的单调区间；
在点
和
处的切线都与
轴垂直，若曲线
上与
轴相交，求实数
的取值范围；
且
在
取得极小值－2，求函数
若
的解集为A，且
，求
的范围
（
，
）．
的极值；
（Ⅱ）若函数
的取值范围．
在
处取得的极小值是
.
的单调递增区间；
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
；
(1-2cos2
)；
+
.