题目内容
已知函数
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域
（Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.
（Ⅲ）若x>0时
恒成立，求正整数k的最大值.
（Ⅰ）求函数f (x)的定义域
（Ⅱ）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.
（Ⅲ）若x>0时
恒成立，求正整数k的最大值.（Ⅰ）
（Ⅱ）在（－1，0）和（0，+
）上都是减函数
（Ⅲ）k的最大值为3
（Ⅱ）在（－1，0）和（0，+）上都是减函数（Ⅲ）k的最大值为3
（1）定义域
（2）
单调递减。
当
，
令
故
在（-1，0）上是减函数即 
故此时
在（－1，0）和（0，+）上都是减函数
（3）当x>0时，
恒成立，令
又k为正整数，∴k的最大值不大于3
下面证明当k=3时
恒成立
当x>0时
恒成立 令
则
当
∴当
取得最小值
当x>0时恒成立 因此正整数k的最大值为3
（2）
单调递减。当
，令
故
在（-1，0）上是减函数即 故此时在（－1，0）和（0，+
）上都是减函数（3）当x>0时，
恒成立，令又k为正整数，∴k的最大值不大于3
下面证明当k=3时
恒成立当x>0时
恒成立 令则
当
∴当
取得最小值当x>0时
恒成立 因此正整数k的最大值为3
练习册系列答案
相关题目
的导函数
满足
常数
为方程
存在
使等式
成立。 求证：方程
时，总有
成立。
.
的单调区间；
时，设函数
图象上任意一点处的切线的倾斜角为
，求
的方程
在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围。
，
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
，当
时，函数
上方，求实数
的图象的交点A的坐标；
的图象在交点A处的切线分别为
是否存在这样的实数a，使得
？若存在，请求出a的值和相应的点A坐标；若不存在，请说明理由。
上最小值为F（a），求
的最小值。
在
处的导数；
（
，
）．
的极值；
（Ⅱ）若函数
的取值范围．
的导数是 （ ）
，
；
，