题目内容
13．
如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向在C处追赶上渔船乙，刚好用2小时．则BC=28．
分析 由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28．
解答 解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，∠BCA=α．
在△ABC中，由余弦定理，得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC
=122+202-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．
故答案为：28．
点评 本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，考查余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F（1，0），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M．
4．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y-4≤0}\\{x-4y+4≥0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值为8．
8．△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC中最大角的度数是（ ）
| A． | 150° | B． | 120° | C． | 90° | D． | 135° |
18．若a＜b＜0，则（ ）
| A． | a2＜ab＜b2 | B． | ac＜bc | C． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | D． | $\frac{a}{c^2}＞\frac{b}{c^2}$ |
5．连续抛掷两次骰子，所得的点数之和能被3整除的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{11}{36}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |