题目内容

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若 ＜cosA，则△ABC为（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.非钝角三角形

【答案】C
【解析】解：∵A是△ABC的一个内角，0＜A＜π，

∴sinA＞0．

∵ ＜cosA，

由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA，

∴sin（A+B）＜sinBcosA，

∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA，

∴sinAcosB＜0，又sinA＞0，

∴cosB＜0，即B为钝角．

故选：C．

由已知结合正弦定理可得sinC＜sinBcosA，利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0，从而有sinAcosB＜0，结合三角形的性质可求．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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②对任意向量 ， ，则 恒成立
③在同一平面内，对两两均不共线的向量 ， ， ，若给定单位向量 和正数 ，总存在单位向量 和实数 ，使得
则正确的序号为（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

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B.关于点（ ，0）对称
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A.7
B.5
C.3
D.1

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A.61
B.62
C.63
D.64

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（1）求椭圆的方程；
（2）如图，直线x=ty+m交椭圆于不同两点C，D，若以线段CD为直径的圆过原点O，求|CD|的取值范围．

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