题目内容

【题目】将函数y=2cos(x﹣ )的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)的图象(
A.关于点(﹣ ,0)对称
B.关于点( ,0)对称
C.关于直线x=﹣ 对称
D.关于直线x= 对称

【答案】B
【解析】解:将函数y=2cos(x﹣ )的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变),可得y=g(x)=2cos(2x﹣ )的图象,

令x=﹣ ,可得g(x)=﹣ ,故函数y=g(x)的图象不关于点(﹣ ,0)对称,也不关于于直线x=﹣ 对称,故排除A、C;

令x= 时,求得g(x)=0,可得函数y=g(x)的图象关于点( ,0)对称,不关于直线x= 对称,故B正确、D不正确,

故选:B.

利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,得出结论.

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