Question

过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）．则圆C的方程为（　　）

A．x2+（y-2）2=4

B．x2+（y+2）2=4

C．（x+3）2+y2=2

D．（x-3）2+y2=2

Answer 1

∵直线x-y-1=0的斜率为1，
∴过点B直径所在直线方程斜率为-1，
∵B（2，1），
∴此直线方程为y-1=-（x-2），即x+y-3=0，
设圆心C坐标为（a，3-a），
∵|AC|=|BC|，即

(a-4)2+(3-a-1)2

=

(a-2)2+(2-a)2

，
解得：a=3，
∴圆心C坐标为（3，0），半径为

2

，
则圆C方程为（x-3）²+y²=2．
故选D