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与圆C
1
:x
2
+y
2
-6x+4y+12=0,C
2
:x
2
+y
2
-14x-2y+14=0都相切的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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∵圆C
1
:x
2
+y
2
-6x+4y+12=0,C
2
:x
2
+y
2
-14x-2y+14=0的方程可化为,
C
1
:(x-3
)
2
+(y+2
)
2
=1
;
C
2
:(x-7
)
2
+(y-1
)
2
=36
;
∴圆C
1
,C
2
的圆心分别为(3,-2),(7,1);半径为r
1
=1,r
2
=6.
∴两圆的圆心距
|
C
1
C
2
|=
(7-3
)
2
+(1+2
)
2
=5
=r
2
-r
1
;
∴两个圆外切,
∴它们只有1条内公切线,2条外公切线.
故选C.
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与直线y=kx切于点
(
6
5
,
8
5
)
,与x轴相切,且圆心在第一象限内的圆的标准方程为______.
过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1).则圆C的方程为( )
A.x
2
+(y-2)
2
=4
B.x
2
+(y+2)
2
=4
C.(x+3)
2
+y
2
=2
D.(x-3)
2
+y
2
=2
已知圆C:x
2
-2ax+y
2
-4y+a
2
=0(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为
2
2
时.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.
已知圆C:x
2
+y
2
-4x-6y+12=0
(1)求过点A(1,5)的圆C的切线方程;
(2)求在两坐标轴上截距之和为0,且截圆C所得弦长为2的直线方程.
如果把直线x+2y+λ=0向左平移一个单位,在向下平移2个单位,所得直线与圆x
2
+y
2
+2x-4y=0相切,则实数λ的值是______.
已知圆C:x
2
+y
2
-2x+4y=0,则过原点O且与圆C相切的直线方程为______.
已知圆C:x
2
+y
2
+2x-4y=0,若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程.
若实数x,y满足
(x-2
)
2
+
y
2
=3,设k=
y
x
,则实数k的取值范围是______.
关 闭
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