题目内容
三角形ABC的顶点A（1，7），B（-4，2），重心G(
，
)．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）求三角形ABC外接圆的方程．
| 2 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
（1）求三角形ABC的面积；
（2）求三角形ABC外接圆的方程．
（1）∵A（1，7），B（-4，2），重心G(
，
)．
∴设C的坐标为（m，n），由重心坐标公式可得
（1-4+m）=
，
（7+2+n）=
，解之得m=n=5，得点C（5，5），
∴
=(-5，-5)，
=(4，-2)，
因此，三角形ABC的面积为S=
|(-5)×(-2)-(-5)×4|=15
（2）设三角形ABC外接圆为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A、B、C三点的坐标，
得
，解之得
，
∴三角形ABC的外接圆方程为x2+y2-2x-4y-20=0．
| 2 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
∴设C的坐标为（m，n），由重心坐标公式可得
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
∴
| AB |
| AC |
因此，三角形ABC的面积为S=
| 1 |
| 2 |
（2）设三角形ABC外接圆为x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A、B、C三点的坐标，
得
|
|
∴三角形ABC的外接圆方程为x2+y2-2x-4y-20=0．
练习册系列答案
相关题目
轴上，且过点A（1，4），B（2，
）的圆的方程。
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
，
，四边形
的面积为
．
,求
的值
；
的坐标为
，
，在（Ⅱ）的条件下，求
．
轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
，沿
轴向左平移
个单位，所得直线与圆
相切，则实数
的值为（ ）
