题目内容

已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）
A．（x+3）2+（y+4）2=5B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25D．（x-3）2+（y-4）2=5
∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
∴k直线AC=
7-0
-1-0
=-7，k直线BC=
7-0
-1-6
=-1，线段AC的中点坐标为（-
1
2
，
7
2
），线段BC的中点坐标（
5
2
，
7
2
），
∴线段AC的垂直平分线为y-
7
2
=
1
7
（x+
1
2
）①，线段BC的垂直平分线为y-
7
2
=x-
5
2
②，
联立①②得：x=3，y=4，
∴△ABC的外接圆圆心O坐标为（3，4），又|OA|=5，
则△ABC的外接圆方程为（x-3）2+（y-4）2=25．
故选C
练习册系列答案
相关题目
当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，
5
为半径的圆的方程为（　　）
A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5
与直线y=kx切于点(
6
5
，
8
5
)，与x轴相切，且圆心在第一象限内的圆的标准方程为______．
在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-
3
y=4相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求
PA
•
PB
的取值范围；
（Ⅲ）已知D，E，F是圆O上任意三点，动点M满足
OM
=λ
OD
+λ
OE
+（1-2λ）
OF
，λ=R，问点M的轨迹是否一定经过△DEF的重心（重心为三角形三条中线的交点），并证明你的结论．
k为任意实数，直线（k+1）x-ky-1=0被圆（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦长为（　　）
A．8B．4
C．2D．与k有关的值
在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为4，宽为2．AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形纸片沿直线折叠，使点A落在边CD上，记为点A'，如图所示．
（1）设A'的坐标是（2a，2）（0≤a≤2），写出折痕所在直线的方程；
（2）若折痕经过B时，求折痕所在直线的斜率，并写出以折痕为直径的圆方程．
过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1）．则圆C的方程为（　　）
A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2
已知圆C：x2+y2-2x+4y=0，则过原点O且与圆C相切的直线方程为______．
将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）
A．B．　C．　D．

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