题目内容
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y-4=0上，则圆C的方程为（ ）
| A．（x+3）2+（y-1）2=2 | B．（x-3）2+（y+1）2=2 |
| C．（x-3）2+（y-1）2=2 | D．（x+3）2+（y+1）2=2 |
圆心在x+y-4=0上，设圆心为（a，4-a），
∵圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切
∴圆心到两直线x-y=0的距离=圆心到直线x-y-7=0的距离，
即：
=
⇒a=3，
∴圆心坐标为（3，1），R=
=
，
圆C的标准方程为（x-3）2+（y-1）2=2．
故选C．
∵圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切
∴圆心到两直线x-y=0的距离=圆心到直线x-y-7=0的距离，
即：
| |2a-4| | ||
|
| |2a-8| | ||
|
∴圆心坐标为（3，1），R=
| |2a-4| | ||
|
| 2 |
圆C的标准方程为（x-3）2+（y-1）2=2．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，
是单位圆与
轴正半轴的交点，点
在单位圆上，
，
，四边形
的面积为
．
,求
的值
；
的坐标为
，
，在（Ⅱ）的条件下，求
．