题目内容
已知不等式x2－2x＋1－a2＜0成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围应满足________．
a＜－3或a＞3
【解析】由题意可知，当0＜x＜4时，
x2－2x＋1－a2＜0成立，
令f(x)＝x2－2x＋1－a2，
∴f(4)＜0得，a＜－3或a＞3，
f(0)＜0得，a＞1或a＜－1.
综上，a＞3或a＜－3.
练习册系列答案
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已知不等式x2－2x＋1－a2＜0成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围应满足________．
a＜－3或a＞3
【解析】由题意可知，当0＜x＜4时，
x2－2x＋1－a2＜0成立，
令f(x)＝x2－2x＋1－a2，
∴f(4)＜0得，a＜－3或a＞3，
f(0)＜0得，a＞1或a＜－1.
综上，a＞3或a＜－3.
