题目内容

已知数列{an}满足:a1an1 (nN*)

(1)a2a3的值;

(2)证明:不等式0anan1对于任意nN*都成立.

 

1a2a32)见解析

【解析】(1)由题意,得a2a3.

(2)n1时,由(1)0a1a2,不等式成立.

设当nk(kN*)时,0akak1成立,则当nk1时,由归纳假设,知ak10.

ak2ak10

所以0ak1ak2

即当nk1时,不等式成立.

①②,得不等式0anan1对于任意nN*成立.

 

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