题目内容

15．若全集U=R，集合A={x|x2-x-2＞0}，则∁UA=（　　）
A．（-1，2）B．（-2，1）C．[-1，2]D．[-2，1]

分析 求出集合A，利用补集的定义进行求解即可．

解答 解：A={x|x2-x-2＞0}={x|x＞2或x＜-1}，
则∁UA={x|-1≤x≤2}，
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案
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5．设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=2an+n，求数列{bn}的前n项和Tn．
6．已知求形如函数y=（f（x））g（x）的导数的方法如下：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导数得到：$\frac{1}{y}$•y′=g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}$•f′（x），于是得到y′=（f（x））g（x）•（g′（x）•lnf（x）+g（x）•$\frac{1}{f（x）}•$f′（x））．运用此方法求得函数y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的极值情况是（　　）
A．极大值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）B．极小值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）
C．极大值点为eD．极小值点为e
3．设集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={y|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（　　）
A．[0，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，1]C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）
10．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a=2，c=$\sqrt{2}$，cosA=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则b的值为1．
20．已知函数f（x）=Asin（2x+φ）的图象经过点E（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{3}$），F（$\frac{π}{3}$，1），其中A≠0，φ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求φ的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{2}{3}$，求sin（$\frac{7π}{6}$-4θ）的值．
7．已知椭圆的一个顶点A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上任一点P到左焦点的距离的最小与最大值．
4．在△ABC中，有a=2b，且C=30°，则这个三角形一定是钝角三角形．三角形．
5．下面四个命题：
①已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}\;，x≥0\;\\ \sqrt{-x}\;，x＜0\;\end{array}\right.$且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②要得到函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$单位；
③若定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0解集{x|x＜-1}．
其中正确的是③．

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