数列1.3.7.13.-的第6项为( )A．21B．19C．31D．29 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．数列1，3，7，13，…的第6项为（　　）

A．

21

B．

19

C．

31

D．

29

分析通过已知条件找出规律，计算即可．

解答解：∵3-1=2，7-3=4，13-7=6，
∴1+2=3，3+4=7，7+6=13，
第5项为：13+8=21，
第6项为：21+10=31，
故选：C．

点评本题考查数列的递推公式，注意解题方法的积累，属于基础题．

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13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，且过点（$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{13}}{2}$）
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A、B是椭圆上的两点，点M的坐标为（1，0），当A、B两点不关于x轴对称时，试探求△MAB能否为等边三角形，并说明理由．

14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}$acosC=（2b-$\sqrt{3}$c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（$\frac{5π}{2}$-B）-2sin²$\frac{C}{2}$的取值范围．

11．定义运算a?b为执行如图所示的程序框图输出的S值，当a=2，b=4时，S=（　　）

18．设A为非空实数集，若?x，y∈A都有x+y，x-y，xy∈A，则称A为封闭集．
①集合A={-2，-1，0，1，1}为封闭集；②集合A={n|n=2k，k∈Z}为封闭集；
③若集合A₁，A₂为封闭集，则A₁∪A₂为封闭集；
④若A为封闭集，则一定有0∈A．
其中正确结论的序号是②④．

8．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线与$y=\sqrt{3}x-1$平行，且它的一个焦点在抛物线x²=24y的准线上，则双曲线的方程为（　　）

$\frac{y^2}{36}-\frac{x^2}{108}=1$

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{27}=1$

$\frac{y^2}{108}-\frac{x^2}{36}=1$

$\frac{y^2}{27}-\frac{x^2}{9}=1$

15．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点E是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若∠AEB是钝角，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

$（1+\sqrt{2}，+∞）$

$（1，1+\sqrt{2}）$

$（2，1+\sqrt{2}）$

12．某程序框图如图所示，运行该程序时，输出的S值是（　　）

11．在Rt△ABC中，点D是斜边AB上的点，且满足∠ACD=45°，∠BCD=45°，设AC=x，BC=y，DC=$\sqrt{2}$，则x，y满足的相等关系式是x+y=xy（x＞1，y＞1），△ABC面积的最小值是2．