题目内容
下列命题中正确的是( )
分析:在A中,如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线相交、平行或异面;在B中,能举出反例:如果该直线本身就垂直于已知平面的话,那么可以找到无数个平面与已知平面垂直;在C中,必须强调平面外的直线才有可能与平面平行;在D中如果两条直线都垂直于同一平面,则这两条直线平行,所以这两条直线共面.
解答:解:如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线相交、平行或异面,故A不正确;
过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直,不正确.
反例:如果该直线本身就垂直于已知平面的话,
那么可以找到无数个平面与已知平面垂直,故B不正确;
如果平面外的一条直线平行于一个平面内的一条直线,
那么平面外这条直线平行于这个平面,故C不正确;
如果两条直线都垂直于同一平面,则这两条直线平行,
所以这两条直线共面,故D正确.
故选D.
过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直,不正确.
反例:如果该直线本身就垂直于已知平面的话,
那么可以找到无数个平面与已知平面垂直,故B不正确;
如果平面外的一条直线平行于一个平面内的一条直线,
那么平面外这条直线平行于这个平面,故C不正确;
如果两条直线都垂直于同一平面,则这两条直线平行,
所以这两条直线共面,故D正确.
故选D.
点评:本题考查平面的基本性质及其推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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