题目内容
13．已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x＜0时，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$，求f（x）在（-1，1）上的解析式．分析 根据函数奇偶性的性质进行求解即可．
解答 解：若0＜x＜1，则-1＜-x＜0，则f（-x）=$\frac{{2}^{-x}}{{4}^{-x}+1}$=$\frac{{4}^{x}•{2}^{-x}}{1+{4}^{x}}$=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$，
∵f（x）是（-1，1）上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即f（x）=-$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$，x＞0，
同时f（0）=0，
则f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}，}&{-1＜x＜0}\\{0，}&{x=0}\\{-\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}，}&{0＜x＜1}\end{array}\right.$．
点评 本题主要考查函数解析式的求解，根据函数奇偶性的定义和性质进行转化是解决本题的关键．
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18．
一动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过点B，C，D再回到点A，设x表示点P的行程，y表示PA的长，求出y关于x的函数关系式y=f（x），并求f（$\frac{5}{2}$）的值．
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2．y与x成反比例，且当x=2时，y=1，则y关于x的函数关系式为（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=-$\frac{1}{x}$ | C． | y=$\frac{2}{x}$ | D． | y=-$\frac{2}{x}$ |