Question

(本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，
，平分，为的中点.

求证：（1）平面；
（2）平面.

Answer 1

(1)见解析（2）见解析

解析试题分析：证明：（1）设.连接，
因为，平分，所以为 的中点，
所以.
又因为平面，平面，
所以平面；                                                   ……6分
（2）因为平面，平面，
所以.
因为，平分，
所以，
因为平面，,
所以平面.                                                 ……13分
考点：本小题主要考查线面平行、线面垂直的证明，考查学生的空间想象能量和推理论证能力.
点评：此类问题的难度不大，重点应该放在定义、判定定理的理解和掌握上，做证明题时，要把定理要求的条件都一一列举出来.