题目内容
【题目】已知向量,
,函数
,函数
在
轴上的截距我
,与
轴最近的最高点的坐标是
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移
(
)个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数
的图象,求
的最小值.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
.
【解析】试题分析:(1)由平面向量数量积的运算,三角函数中的恒等变换应用可得,由点
在函数图象上,可解得a,又由题意点
在函数图象上,代入可解得b,即可求得函数f(x)的解析式;(2)由已知及(1)可求出平移之后的函数解析式,最终可求出
的最小值.
试题解析:
(Ⅰ),
由,得
,
此时, ,
由,得
或
,
当时,
,经检验
为最高点;
当时,
,经检验
不是最高点.
故函数的解析式为.
(Ⅱ)函数的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象,横坐标伸长到原来的2倍后得到函数
的图象,
所以(
),
(
),
因为,所以
的最小值为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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(1)请用茎叶图表示这两组数据;
(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(3)现要从中选派一人参加9月份的全国数学联赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.